Optimization problems with propagation in graphs : Parameterized complexity and approximation. (Problèmes d'optimisation avec propagation dans les graphes : complexité paramétrée et approximation)

Complexity Dichotomies for the Minimum F-Overlay Problem

For a (possibly infinite) fixed family of graphs F , we say that a graph G overlays F on a hypergraph H if V (H) is equal to V (G) and the subgraph of G induced by every hyperedge of H contains some member of F as a spanning subgraph. While it is easy to see that the complete graph on |V (H)| overlays F on a hypergraph H whenever the problem admits a solution, the Minimum F-Overlay problem asks...

Positive and Negative Results in Approximation and Parameterized Complexity. (Résultats Positifs et Négatifs en Approximation et Complexité Paramétrée)

Algorithmes Combinatoires et Relaxations par Programmation Linéaire et Semidéfinie. Application à la Résolution de Problèmes Quadratiques et d'Optimisation dans les Graphes

Appariement de points spatio-temporels par hyper-graphes et optimisation discrète exacte

Les graphes et les hyper-graphes sont souvent utilisés pour la reconnaissance de modèles complexes et non-rigides en vision par ordinateur, soit par appariement de graphes ou par appariement de nuages de points par graphes. La plupart des formulations recourent à la minimisation d’une fonction d’énergie difficile contenant des termes géométriques ou structurels, souvent couplés avec des termes ...

The Probabilistic Minimum Coloring Problem

Nous étudions le problème de coloration probabiliste (PCOLOR) sous une stratégie de modification consistant, pour une solution a priori C, de supprimer les sommets qui son absents de C. Nous calculons la fonction objectif associée avec cette stratégie, donnons des bornes pour sa valeur et caractérisons la complexité algorithmique du calcul de la solution a priori optimal. Nous démontrons que PC...